Facultad de Ciencias

 
   
   
  Teoría de la Decisión
   
 
 


Código
: 310101
Curso: 3º
Tipo: Obligatoria
Periodo de docencia: C2
Créditos: 9
Estudios: Matemáticas
Especialidad: Estadística
Profesor/es: D. Miguel López Díaz
Teléfono: 985 10 33 60
e-mail: mld@pinon.ccu.uiniovi.es
Departamento: Estadística e Investigación Operativa y D.M.
Area: Estadística e Investigación Operativa
Despacho: Nº 163 (Fac. Ciencias)

   
   
  Objetivos
 
 

Que el alumno conozca y entienda los conceptos, resultados y mecanismos básicos de la Teoría de la Decisión, así como sepa su aplicación a problemas reales.

   
  Contenidos
 
 

1.- INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA DECISION.
Objetivos y elementos de un problema de decisión.
2.-INTRODUCCION A LA INFERENCIA BAYESIANA.
Distintas concepciones de la probabilidad; la probabilidad subjetiva: determinación. Distribuciones a priori y a posteriori, y su importancia en la Inferencia Bayesiana. Determinación práctica de la distribución a priori. Distribuciones conjugadas. Distribuciones no informativas. Inferencia Bayesiana: conexiones y diferencias esenciales entre la Inferencia Clásica y la Bayesiana; Estimación Puntual Bayesiana; Estimación por Intervalos Bayesiana; Contrastes de Hipótesis Bayesianos.
3.- PROBLEMAS DE DECISION (SIN EXPERIMENTACION).
Planteamiento de un problema de decisión general: ambientes de certidumbre, riesgo e incertidumbre; conceptos básicos. Criterios de elección de acciones puras y mixtas: criterios no probabilisticos; criterio
probabilístico de Bayes. Interpretación geométrica de algunos criterios; conceptos de admisibilidad y completitud. Determinación de la función de pérdida en un problema de decisión: funciones estándar y funciones derivadas de la Teoría de la Utilidad.
4.- PROBLEMAS DE DECISION ESTADISTICA (CON EXPERIMENTACION).
Planteamiento de un problema de decisión estadística general con experimentación asociada; conceptos
básicos. Algunos criterios de decisión: el criterio de Bayes. El Valor Esperado de la Información Muestral.
Introducción a la comparación de experimentos.
5.-TEORIA DE LA DECISION E INFERENCIA ESTADISTICA.
Tratamiento de los problemas de estimación como problemas de decisión estadística especiales. Estimación paramétrica como un problema de decisión estadística particular: estimadores Bayes para funciones de pérdida especiales. El contraste de hipótesis como un problema de decisión estadística particular: tests Bayes para el contraste de dos hipótesis con una función de pérdida general.
6.-ESTUDIOS COMPLEMENTARIOS.
Representaciones gráficas de los problemas de decisión: árboles de decisiones y diagramas de influencia.

   
  Orientación metodológica
 
 

Clases teóricas y prácticas de tablero.

   
  Evaluación
 
 

Dos exámenes durante el curso: un examen parcial y un examen final.

   
  Bibliografía básica
 
 

1.-Berger, J. O. (1985). Statistical decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag. New York.

2.-Blackwell, D. and Girshick, M. A. (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. Dover Pub. Inc.. New York.

3.-Chernoff, J. and Moses, L. (1974). Elementary Decision Theory. Wiley, New York.

4.-DeGroot, M. H. (1970). Optimal Statistical Decisions. McGraw Hill. New York.

5.-Ferguson, T. S. (1967). Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach. Academic Press. New York.

6.-French, S. and R\'{\i}os Insua, D. (2000) Statistical Decision Theory. Arnold. London.

7.-Lindley, D. V. (1970). Introduction to Probability and Statistics from a Bayesian Viewpoint. (2 volúmenes). Cambridge

8.-University Press. Lindley, D.V. (1985). Making Decisions. Wiley. New York.

9.-Raiffa, H. and Schlaifer, R. (1977). Applied Statistical Decision Theory. The MIT Press. Massachusetts.

10.-Ríos, S. (1976). Análisis de Decisiones. Paraninfo. Madrid.

11.-Smith, J. Q. (1988). Decision Analysis: a Bayesian Approach. Chapman \& Hall. New York.

12.-U.N.E.D. (1978). Teoría de la Decisión. Ediciones de la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Madrid.

13.-Wald, A. (1950). Statistical Decision Functions. Wiley. New York.

14.-Winkler, R. L. (1972). Introduction to Bayesian Inference and Decision. Holt, Rinehart & Winston. New York.

15.-Winkler, R. L. and Hays, W.L. (1975). Statistics: Probability, Inference and Decision. Holt, Rinehart & Winston. New York.

16.-Zacks, S. (1971). The Theory of Statistical Inference. Wiley. New York.