Matemática Aplicada - - - - - - - E.T.S. de Ingenieros de Minas

Cálculo III

Código:
Curso: 2º Tipo: Troncal Periodo de docencia: C1
Créditos: 6 (3 T; 1,5 PT; 1,5 PL) Créditos ECTS: 5
Estudios: Ingeniería de Minas
Especialidad:

 

Horario de clases Lunes, martes, miercoles (9-10)  
Fechas de exámenes    

 

Profesor y tutorias Javier Valdés García

Lunes 10-13 (primer cuatrimestre)

Lunes 16,30-19,30 (Facultad de Ciencias)

Teléfono 985 10 33 40 / 42 50 e-mail: valdes@orion.ciencias.uniovi.es
Departamento Matemáticas  
Área Matemática Aplicada Despacho 32 (Facultad de Ciencias)

 

OBJETIVOS:
Presentar los conceptos de integral de campos escalares y vectoriales sobre curvas y superficies. Adquirir habilidad para calcular y comprender dichos conceptos. Presentar métodos analíticos, cualitativos y numéricos para resolver problemas de valor inicial o de contorno, en los que intervienen ecuaciones diferenciales ordinarias o en derivadas parciales.

 

CONTENIDOS:
Integrales de campos escalares y vectoriales sobre curvas y superficies. Teoremas integrales del Análisis Vectorial.- Introducción a las ecuaciones diferenciales.-Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos analíticos, cualitativos y numéricos.- Ecuaciones lineales de orden n.- Soluciones en serie de ecuaciones lineales.- Transformada de Laplace.- Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden.- Series de Fourier.- Ecuaciones en derivadas parciales y problemas de contorno. Método de separación de variables.

 

ORIENTACIÓN METODOLÓGICA:
La asignatura se desarrolla en clases teóricas, prácticas de tablero y prácticas de laboratorio. En las clases teóricas (3 créditos) se presentan y analizan los distintos conceptos que figuran en los contenidos. En las prácticas de tablero (1.5 créditos) se resuelven ejercicios orientados, fundamentalmente, a una mejor comprensión de la parte teórica; y en las prácticas de laboratorio (1.5 créditos) se resuelven, utilizando el software Matlab, ejercicios ya tratados en prácticas de tablero, y otros, cuyo tratamiento manual sería tedioso, como la resolución numérica de problemas de valor inicial.

 

EVALUACIÓN:
Dado que la asignatura consta de dos partes muy diferenciadas, Cálculo Integral Vectorial y Ecuaciones Diferenciales, además de los exámenes ordinarios, se realiza un examen parcial eliminatorio de la parte de Cálculo Integral Vectorial, que tiene un peso del 30 % en la nota final de la asignatura.

 

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
  1. J. Valdés. Notas resumidas de Cálculo III. Dpto. de Matemáticas. Universidad de Oviedo. 2003.
  2. J. E. Marsden and A.J. Tromba. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley Iberoamericana. 1991.
  3. A. García y otros. Cálculo II. Teoría y Problemas de Funciones de varias variables. CLAGSA. Madrid. 1996.
  4. W. E. Boyce y R. C. Di Prima. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera. Limusa. México. 1990.
  5. S. L. Campbell y R. Habermann. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. McGraw Hill. Madrid. 1998.
  6. J.V. Romero, M.D. Roselló y R. Zalaya. Fundamentos matemáticos para la Ingeniería con Matlab. Universidad Politécnica de Valencia. 2002.

 

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA::
  1. R.L. Borrelli y C.S. Coleman. Ecuaciones diferenciales. Una perspectiva de modelación. Oxford University Press. 2002
  2. P. Blanchard, R.L. Devaney y G.R. Hall. Ecuaciones Diferenciales. International Thomson Editores. 1999.
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